三个自然数a、b、c（a

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三个自然数a、b、c（a

2022-10-22 15:57:23 7次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

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三个自然数a、b、c（a

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

“相同除数的被除数相加减后除于除数的余数和余数的相加减除于除数的余数相同”
如a+b+c=(11M+7)+(11N+9）+(11L+3)=11(M+N+L)+(7+9+3)=11(M+N+L+1)+8
(a+b+c)/11的余数和（7+9+3）/11相同.即为8
因为c>b 所有c-b的时候需要向除数借1.就如减法中的十进制一样,这里可以看做11进制
(c-b)/11的余数和（11+3-9）/11 相同即为5
(b-a)/11的余数和（9-7）/11 相同即为2
所有上面的算是按照“被除数的乘积的余数和余数的乘积除于除数的余数相同”原理可得
8*5*2/11=7*11+3
余数就为3

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