已知a=（3sinA，cosA），b=（2sinA，5sinA-4cosA），A∈（3π2，2π），且a⊥b．求tanA和cos（A+π3）的值．

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已知a=（3sinA，cosA），b=（2sinA，5sinA-4cosA），A∈（3π2，2π），且a⊥b．求tanA和cos（A+π3）的值．

2022-10-19 05:18:13 16次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

已知
a
=（3sinA，cosA），
b
=（2sinA，5sinA-4cosA），A∈（
3π
2
，2π），且
a
⊥
b
．求tanA和cos（A+
π
3
）的值．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

由题意可得a•b=6sin2A+5sinAcosA-4cos2A=0，即（3sinA+4cosA）（2sinA-cosA）=0，即：3sinA+4cosA=0 可得：tanA=-43；或：2sinA-cosA=0，可得：tanA=12．∵A∈（3π2，2π），∴tanA＜0，∴只能tanA=-4...

由题意可得

•

=6sin²A+5sinAcosA-4cos²A=0，求得tanA=-

，可得 sinA=-

，cosA=

，从而求得cos（A+

）=cosAcos

-sinAsin

的值．

本题考点：两角和与差的余弦函数．

考点点评：本题主要考查两角和差的三角公式，三角函数在各个象限中的符号，属于中档题．

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已知a=（3sinA，cosA），b=（2sinA，5sinA-4cosA），A∈（3π2，2π），且a⊥b．求tanA和cos（A+π3）的值．

题目内容：

已知
a
=（3sinA，cosA），
b
=（2sinA，5sinA-4cosA），A∈（
3π
2
，2π），且
a
⊥
b
．求tanA和cos（A+
π
3
）的值．

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