已知α是第二象限角，且|α+2|≤4，则α的取值范围是______．

大家查题吧

2000万题库，覆盖所有考试类目，免费查题

今日已更新 111383 道题

首页 > 中学数学试题 > 题目详情

已知α是第二象限角，且|α+2|≤4，则α的取值范围是______．

2022-10-25 01:13:08 14次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

已知α是第二象限角，且|α+2|≤4，则α的取值范围是______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

∵|α+2|≤4，
∴-4≤α+2≤4，
∴-6≤α≤2．
又∵α是第二象限角，
∴-

3π

2

＜α＜-π或

π

2

＜α≤2．
故答案为：（-

3π

2

，-π）∪（

π

2

，2]．

解绝对值不等式|α+2|≤4，可求得-6≤α≤2，再结合已知α是第二象限角，求其交集即可得到α的取值范围．

本题考点：绝对值不等式的解法．

考点点评：本题考查绝对值不等式的解法，考查集合的交、并、补运算，考查运算能力，属于中档题．

本题链接：