在数列{an}中，a1=15，3an+1=3an-2（n∈N+），则该数列中相邻两项的乘积是负数的为______．

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在数列{an}中，a1=15，3an+1=3an-2（n∈N+），则该数列中相邻两项的乘积是负数的为______．

2022-10-20 15:16:53 8次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

在数列{a_n}中，a₁=15，3a_n+1=3a_n-2（n∈N₊），则该数列中相邻两项的乘积是负数的为______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

由3an+1=3an-2，得到公差d=an+1-an=-23，又a1=15，则数列{an}是以15为首项，-23为公差的等差数列，所以an=15-23（n-1）=-23n+473，令an=-23n+473＜0，解得n＞472，即数列{an}从24项开始变为负数，所以该数列中相邻的...

把等式3a_n+1=3a_n-2变形后得到a_n+1-a_n等于常数，即此数列为首项为15，公差为-

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的等差数列，写出等差数列的通项公式，令通项公式小于0列出关于n的不等式，求出不等式的解集中的最小正整数解，即可得到从这项开始，数列的各项为负，这些之前各项为正，得到该数列中相邻的两项乘积是负数的项．

本题考点：等差数列的性质．

考点点评：此题考查学生灵活运用等差数列的通项公式化简求值，掌握确定一个数列为等差数列的方法，是一道综合题．

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