已知关于x，y的方程组x+y＝m5x+3y＝31的解是非负数，求整数m的值．

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已知关于x，y的方程组x+y＝m5x+3y＝31的解是非负数，求整数m的值．

2022-02-04 00:04:20 35次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

已知关于x，y的方程组
x+y＝m
5x+3y＝31
的解是非负数，求整数m的值．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

解方程组可得

x＝

31−3m

2

y＝

−31+5m

2

因为x≥0，y≥0，所以

5m−31

2

≥0

31−3m

2

≥0

解得

m≥

31

5

m≤

31

3

所以

31

5

≤m≤

31

3

，
因为m为整数，故m=7，8，9，10．

此题考查了解方程组与解不等式组，根据题意可以先求出方程组的解（解中含有字母m），然后根据x≥0，y≥0，组成关于m的不等式组，解不等式组即可求解．

本题考点：一元一次不等式组的整数解；解二元一次方程组．

考点点评：此题考查了学生的综合应用能力，解题的关键是把字母m看做一个常数来解，还要注意题意．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．

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