甲乙二人同时从某地出发驾车旅行，甲每天行100千米，乙第一天行70千米，以后每天比前一天多行3千米．乙出发后第______天追上甲．

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甲乙二人同时从某地出发驾车旅行，甲每天行100千米，乙第一天行70千米，以后每天比前一天多行3千米．乙出发后第______天追上甲．

2022-10-30 07:15:05 9次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

甲乙二人同时从某地出发驾车旅行，甲每天行100千米，乙第一天行70千米，以后每天比前一天多行3千米．乙出发后第______天追上甲．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

设乙出发后第x天追上甲，可得方程：70x+[3+2×3+…3（x-1）]=100x 70x+[3+3（x-1）]×（x-1）÷2=100x， 70x+3x×（x-1）÷2=100x， ...

本题可列方程进行解答，设乙出发后第x天追上甲，由于乙第一天行70千米，以后每天比前一天多行3千米，则第x天后，乙追上甲时比原来多行的路程为2+2×3+…3（x-1）x，
由于追上甲后，甲乙两人所行的路程是一样的，由此可得方程：70x+[2+2×3+…3（x-1）]]=100x，解此方程即可．

本题考点：追及问题．

考点点评：明确甲乙两人所行的路程是一样的，并由此列出方程是完成本题的关键．解答本题的过程中利用了高斯求和公式：（首项+末项）×项数÷2．

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