函数y＝3xx2+4的最大值为 ___ ，最小值为 ___ ．

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函数y＝3xx2+4的最大值为 _ ，最小值为 _ ．

2022-10-25 06:40:07 9次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

函数y＝
3x
x2+4
的最大值为 _ ，最小值为 _ ．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

y=3xx2+4=3x+4x，x>00，x=0-3(-x)+(-4x)，x<0由基本不等式可得，当x>0时，y=3x+4x≤32x•4x=34，当且仅当x=4x即x=2时取等号，函数取得最大值34当x<0时，y=-3(-x)+(-4x)≥-32(-x)(-4x)=-34，当且仅当...

当x＞0时，y＝

3

x+

4

x

≤

3

2

x•

4

x

＝

3

4

，当x＜0时，y＝

−3

(−x)+(−

4

x

)

≥

−3

2

(−x)(−

4

x

)

≥

−3

2

(−x)(−

4

x

)

=−

3

4

，可求

本题考点：基本不等式．

考点点评：本题主要考查了利用基本不等式求解函数的最大值与最小值，解题的关键是配凑各项为正数的条件．

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