在等比数列{an}中，若a3，a9是方程3x2-11x+9=0的两根，则a6的值是（　　）A. 3B. ±3C. ±3D. 以上答案都不对

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在等比数列{an}中，若a3，a9是方程3x2-11x+9=0的两根，则a6的值是（　　）A. 3B. ±3C. ±3D. 以上答案都不对

2022-10-27 01:57:50 6次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

在等比数列{a_n}中，若a₃，a₉是方程3x²-11x+9=0的两根，则a₆的值是（　　）
A. 3
B. ±3
C. ±
3

D. 以上答案都不对

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

等比数列{a_n}中，若a₃，a₉是方程3x²-11x+9=0的两根，则由一元二次方程根与系数的关系可得a₃•a₉=3，a₆
再由等比数列的定义和性质可得 a₃•a₉=a62=3，解得 a₆=±

3

，
故选 C．

由一元二次方程根与系数的关系可得a₃•a₉=3，再由等比数列的定义和性质可得 a₃•a₉=a62=3，由此解得 a₆ 的值．

本题考点：等比数列的性质．

考点点评：本题主要考查等比数列的定义和性质，一元二次方程根与系数的关系，属于中档题．

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