已知tanα＝−12，求sin2α+2sinαcosα-3cos2α的值．

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已知tanα＝−12，求sin2α+2sinαcosα-3cos2α的值．

2022-02-05 05:24:02 54次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

已知tanα＝−
1
2
，求sin²α+2sinαcosα-3cos²α的值．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

∵tanα=-

1

2

，
∴原式=

sin2α+2sinαcosα−3cos2α

sin2α+cos2α

=

tan2α+2tanα−3

tan2α+1

=

1

4

−1−3

1

4

+1

=-3．

所求式子分母看做“1”，利用同角三角函数间的基本关系化简为sin²α+cos²α，分子分母除以cos²α化简，将tanα的值代入计算即可求出值．

本题考点：三角函数的化简求值．

考点点评：此题考查了三角函数的化简求值，熟练掌握同角三角函数间的基本关系是解本题的关键．

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