题目内容：

若函数f(x)对于任意实数x都有f(x)=f(x-a)+f(x+a)(常数a为正整数),则f(x)是否为周期函数?若是的话求出它的一个周期.
各位大哥大姐
我就是不明白为什么这里
f(x+2a)=-f(x-a)
即
f(x+3a)=-f(x)
则f(x+6a)=-f(x+3a)=f(x)
这几步我全都不明白,麻烦讲讲为什么