记等差数列{an}的前n项和为Sn，若S2=4，S4=20，则该数列的公差d=______．

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记等差数列{an}的前n项和为Sn，若S2=4，S4=20，则该数列的公差d=______．

2022-10-25 18:06:09 6次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

记等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₂=4，S₄=20，则该数列的公差d=______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

因为数列{a_n}为等差数列，
根据等差数列的前n项和公式可得：s₂=a₁+a₂=2a₁+d=4①，
s₄=a₁+a₂+a₃+a₄=4a₁+6d=20②，②-①×2得：4d=12，解得d=3．
故答案为：3

根据等差数列的前n项和的公式表示出S₂=4，S₄=20，得到①和②，联立①②即可求出d的值．

本题考点：等差数列的前n项和．

考点点评：本题主要考查了等差数列的前n项和的公式，同时也考查了学生对二元一次方程组的解法，也是高考常考的题型．

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