若一个两位数.ab是合数，且.ba也是合数，.ab+ .ba是完全平方数，这样的两位数.ab是______．

大家查题吧

2000万题库，覆盖所有考试类目，免费查题

今日已更新 110182 道题

首页 > 中学数学试题 > 题目详情

若一个两位数.ab是合数，且.ba也是合数，.ab+ .ba是完全平方数，这样的两位数.ab是______．

2022-11-07 05:08:03 13次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

若一个两位数
.
ab
是合数，且
.
ba
也是合数，
.
ab
+
.
ba
是完全平方数，这样的两位数
.
ab
是______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

设两位数

.

ab

可表示成10a+b，
而

.

ba

可表示成10b+a，
因为

.

ab

+

.

ba

=11（a+b）是完全平方数，
所以a+b=11，
所以a=2、3、4、5、6、7、8、9，
b=9，8，7，6，5，4，3，2，
检验

.

ab

是合数，

.

ba

是合数，可得
两位数

.

ab

=56、65，
故答案为56、65．

设两位数

.

ab

可表示成10a+b，而

.

ba

可表示成10b+a，因为

.

ab

+

.

ba

=11（a+b）是完全平方数，所以a+b=11，再结合合数的概念求出两位数

.

ab

．

本题考点：整数问题的综合运用．

考点点评：本题主要考查整数问题的综合运用的知识点，解答本题的关键是掌握合数的概念，此题难度不大．

本题链接：