已知圆C的半径为2，圆心在x轴的正半轴上，直线3x+4y+4=0与圆C相切，则圆C的方程为______．

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已知圆C的半径为2，圆心在x轴的正半轴上，直线3x+4y+4=0与圆C相切，则圆C的方程为______．

2022-11-07 08:34:12 8次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

已知圆C的半径为2，圆心在x轴的正半轴上，直线3x+4y+4=0与圆C相切，则圆C的方程为______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

直线与圆相切，设圆心坐标为（a，0），则圆方程为：（x-a）2+y2=4，∵圆心与切点连线必垂直于切线，根据点与直线距离公式，得d=R=2=|3a+4×0+4|32+42，解得a=2或a=-143，（因圆心在正半轴，不符合舍去）∴a=2，∴圆C...

直线与圆相切，设圆心坐标为（a，0），则圆方程为（x-a）²+y²=4，由已知得d=R=2=

|3a+4×0+4|

32+42

，由此能求出圆C的方程．

本题考点：圆的标准方程．

考点点评：本题考查圆的方程的求法，解题时要认真审题，注意圆的方程的性质的合理运用．

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