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关于多项式的配凑与提公因式如题,证明a^2+b^2+9-2a-2b+2ab>0左边=(a+b-1)^2+8>0,成立可是
题目内容：
关于多项式的配凑与提公因式
如题,证明a^2+b^2+9-2a-2b+2ab>0
左边=(a+b-1)^2+8>0,成立
可是到底是怎么看出来有(a+b-1)^2的关系的呢?
我本人只想到把a^2+b^2+2ab化为(a+b)^2然后+9-2a-2b就想不下去了
看了答案只能勉强变为 左边=(a+b)^2-(a+b)-a-b+9=(a+b-1)(a+b)-(a+b-1)+8=(a+b-1)^2+8
可是这样完全不靠谱,求问是怎么样把原式化成完全平方式的?有什么方法吗?
关于多项式的配凑与提公因式
如题,证明a^2+b^2+9-2a-2b+2ab>0
左边=(a+b-1)^2+8>0,成立
可是到底是怎么看出来有(a+b-1)^2的关系的呢?
我本人只想到把a^2+b^2+2ab化为(a+b)^2然后+9-2a-2b就想不下去了
看了答案只能勉强变为 左边=(a+b)^2-(a+b)-a-b+9=(a+b-1)(a+b)-(a+b-1)+8=(a+b-1)^2+8
可是这样完全不靠谱,求问是怎么样把原式化成完全平方式的?有什么方法吗?
如题,证明a^2+b^2+9-2a-2b+2ab>0
左边=(a+b-1)^2+8>0,成立
可是到底是怎么看出来有(a+b-1)^2的关系的呢?
我本人只想到把a^2+b^2+2ab化为(a+b)^2然后+9-2a-2b就想不下去了
看了答案只能勉强变为 左边=(a+b)^2-(a+b)-a-b+9=(a+b-1)(a+b)-(a+b-1)+8=(a+b-1)^2+8
可是这样完全不靠谱,求问是怎么样把原式化成完全平方式的?有什么方法吗?
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