当k______时，方程x2+（2k+1）x-k2+k=0有实数根．

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当k______时，方程x2+（2k+1）x-k2+k=0有实数根．

2022-11-02 05:19:03 6次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

当k______时，方程x²+（2k+1）x-k²+k=0有实数根．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

∵方程x²+（2k+1）x-k²+k=0有实数根，
∴△≥0，即△=（2k+1）²-4（-k²+k）=8k²+1，
∵8k²≥0，
∴△＞0，即k取任何实数，原方程都有实数根．
故答案为取任何实数．

要方程x²+（2k+1）x-k²+k=0有实数根，则△≥0，即△=（2k+1）²-4（-k²+k）=8k²+1，由于8k²≥0，得△＞0，因此判断k取任何实数．

本题考点：根的判别式．

考点点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的根的判别式△=b²-4ac．当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．

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