题目内容：

已知：在直角坐标系中，直线y=2x+2与x轴交于点A，与y轴交于点B．

（1）画出这个函数的图象，并直接写出A，B两点的坐标；
（2）若点C是第二象限内的点，且到x轴的距离为1，到y轴的距离为

1

2

，请判断点C是否在这条直线上？（写出判断过程）
（3）在第（2）题中，作CD⊥x轴于D，那么在x轴上是否存在一点P，使△CDP≌△AOB？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．