已知x2+ax-12能分解成两个整数系数的一次因式的积，则整数a的个数有（　　）A. 0B. 2C. 4D. 6

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已知x2+ax-12能分解成两个整数系数的一次因式的积，则整数a的个数有（　　）A. 0B. 2C. 4D. 6

2022-11-03 10:09:56 11次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

已知x²+ax-12能分解成两个整数系数的一次因式的积，则整数a的个数有（　　）
A. 0
B. 2
C. 4
D. 6

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

∵-1×12，1×（-12），-2×6，2×（-6），-3×4，3×（-4），
∴a=-1+12=11，1+（-12）=-11，-2+6=4，2+（-6）=-4，-3+4=1，3+（-4）=-1，
即a=±11，±4，±1共6个．
故选D．

根据十字相乘法分解因式，-12可以分解成-1×12，1×（-12），-2×6，2×（-6），-3×4，3×（-4），a等于分成的两个数的和，然后计算即可得解．

本题考点：因式分解的意义．

考点点评：本题主要考查了十字相乘法进行因式分解，准确分解-12是解题的关键．

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