当x=4时，函数y=ax2+bx+c的最小值为-8，抛物线过点（6，0）．求：（1）顶点坐标和对称轴；（2）函数的表达式

2022-11-03 11:18:57 14次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

王老师

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（1）∵当x=4时，函数y=ax2+bx+c的最小值为-8，∴顶点坐标为（4，-8），对称轴为直线x=4；（2）设顶点式y=a（x-4）2-8，将点（6，0）代入，得a（6-4）2-8=0，解得a=2，∴y=2（x-4）2-8，即y=2x2-16x+24；（3）∵抛物...

（1）抛物线在顶点处有最大（小）值，当x=4时，函数y=ax²+bx+c的最小值为-8，可知顶点坐标及对称轴；
（2）设抛物线解析式的顶点式y=a（x-4）²-8，将点（6，0）代入求a即可；
（3）根据对称轴及开口方向，可确定函数的增减性．

本题考点：待定系数法求二次函数解析式；二次函数的性质．

考点点评：本题考查了抛物线的性质与顶点坐标的关系，待定系数法求解析式的方法，函数的增减性的判断问题．

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