已知三角形的三边长分别为5，7，8，则该三角形最大角与最小角之和为___．

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已知三角形的三边长分别为5，7，8，则该三角形最大角与最小角之和为___．

2022-11-14 19:43:18 15次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

已知三角形的三边长分别为5，7，8，则该三角形最大角与最小角之和为___．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

∵三角形的三边长分别为5，7，8，且7所对的角为α，
∴cosα=

52+82-72

2×5×8

=

1

2

，
∴α=60°，
则该三角形最大角与最小角之和为120°．
故答案为：120°

设7所对的角为α，利用余弦定理求出cosα的值，确定出α的度数，即可确定出该三角形最大角与最小角之和．

本题考点：余弦定理

考点点评：此题考查了余弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．

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