若a2+2b2+2ab+4b+4=0时，求ab．

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若a2+2b2+2ab+4b+4=0时，求ab．

2022-02-08 12:24:10 37次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

若a²+2b²+2ab+4b+4=0时，求a^b．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

a²+2b²+2ab+4b+4=0可化为（a²+b²+2ab）+（b²+4b+4）=0，
整理得（a+b）²+（b+2）²=0，
根据非负数的性质，b+2=0，a+b=0，
解得b=-2，a=2．
则a^b=2^-2=

1

4

．

将原式拆分，组成两个完全平方式，再根据非负数的性质即可求出a、b的值，代入a^b计算即可．

本题考点：完全平方公式；非负数的性质：偶次方．

考点点评：本题主要考查完全平方公式，将原式拆分重新组合得到完全平方式是解题的关键．

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