在数1，2，3，…，1998前添符号“+”和“-”，并依次运算，所得可能的最小非负数是多少？（　　）A. 0B. 1C. 2D. 3

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在数1，2，3，…，1998前添符号“+”和“-”，并依次运算，所得可能的最小非负数是多少？（　　）A. 0B. 1C. 2D. 3

2022-11-11 07:38:02 16次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

在数1，2，3，…，1998前添符号“+”和“-”，并依次运算，所得可能的最小非负数是多少？（　　）
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

在自然数n，n+1，n+2，n+3之间添加符号“+”或“-”，显然n-（n+1）-（n+2）+（n+3）=0．
这启发我们将1，2，3，1998每连续四个数分为一组，再按上述规则添加符号，即
（1-2-3+4）+（5-6-7+8）+（1993-1994-1995+1996）-1997+1998=1．
所以，所求最小非负数是1．
故选B．

因为若干个整数和的奇偶性，只与奇数的个数有关，所以在1，2，3，1998之前任意添加符号“+”或“-”，不会改变和的奇偶性．在1，2，3，1998中有1998÷2个奇数，即有999个奇数，所以任意添加符号“+”或“-”之后，所得的代数和总为奇数，故最小非负数是1．

本题考点：有理数无理数的概念与运算．

考点点评：本题考查的是有理数无理数的概念与运算，根据题意得出n-（n+1）-（n+2）+（n+3）=0这一规律是解答此题的关键．

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在数1，2，3，…，1998前添符号“+”和“-”，并依次运算，所得可能的最小非负数是多少？（　　）
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C. 2
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