若方程x2+px+2=0的一个根是2，则另一个根是 ___ ，p= ___ ．

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若方程x2+px+2=0的一个根是2，则另一个根是 _ ，p= _ ．

2022-02-07 19:59:20 41次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

若方程x²+px+2=0的一个根是2，则另一个根是 _ ，p= _ ．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

方程x²-k+35=0的一个根为x₁=2，设另一根为x₂，
∴x₁•x₂=2x₂=2，
解得：x₂=1，
则方程另一根为1．
又x₁+x₂=-p，
∴2+1=-p，
解得p=-3．
故答案为：1，-3．

设方程的一个根x₁=2，另一根为x₂，利用根与系数的关系求出两根之积，列出关于x₂的方程，解方程即可得到x₂的值，再由两根之和得到p的值．

本题考点：一元二次方程的解；根与系数的关系．

考点点评：此题考查了一元二次方程根与系数的关系，一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0），当方程有解，即b²-4ac≥0时，设方程的两根分别为x₁，x₂，则有x₁+x₂=-

b

a

，x₁x₂=

c

a

．

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