已知函数f（x）=3x2+mx+2在区间[1，+∞）上是增函数，则f（2）的取值范围是______．

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已知函数f（x）=3x2+mx+2在区间[1，+∞）上是增函数，则f（2）的取值范围是______．

2022-11-09 22:32:55 11次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

已知函数f（x）=3x²+mx+2在区间[1，+∞）上是增函数，则f（2）的取值范围是______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

∵f（x）=3x²+mx+2是二次函数，图象开口向上，对称轴是x=-

m

6

；
又f（x）在区间[1，+∞）上是增函数，
∴-

m

6

≤1，
∴m≥-6；
∴f（2）=14+2m≥14+2×（-6）=2，
∴f（2）的取值范围是[2，+∞）；
故答案为：[2，+∞）．

利用二次函数f（x）的图象与性质，得出m的取值范围，再求出f（2）的取值范围．

本题考点：二次函数的性质．

考点点评：本题考查了二次函数的性质应用问题，是基础题．

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