函数y=f（x）的反函数y=f-1（x）的图象与y轴交于点P（0，2），则方程f（x）=0的根是x=______．

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函数y=f（x）的反函数y=f-1（x）的图象与y轴交于点P（0，2），则方程f（x）=0的根是x=______．

2022-11-12 09:21:50 13次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

函数y=f（x）的反函数y=f^-1（x）的图象与y轴交于点P（0，2），则方程f（x）=0的根是x=______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

∵函数y=f（x）的反函数y=f^-1（x）的图象与y轴交于点P（0，2），
故函数y=f（x）的图象过（2，0）点
故方程f（x）=0的根是2
故答案为：2

由已知中函数y=f（x）的反函数y=f^-1（x）的图象与y轴交于点P（0，2），根据原函数图象过（a，b）点，则反函数图象必过（b，a）点，我们可得函数y=f（x）的图象过（2，0）点，即2为函数y=f（x）的零点，进而根据函数零点与对应方程根的关系得到答案．

本题考点：反函数．

考点点评：本题考查的知识点是反函数，其中原函数图象过（a，b）点，则反函数图象必过（b，a）点，是解答反函数问题最常用的方法．

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