在△ABC中，若AB=AC=20，BC=24，则BC边上的高AD=______，AC边上的高BE=______．

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在△ABC中，若AB=AC=20，BC=24，则BC边上的高AD=，AC边上的高BE=．

2022-11-12 07:58:04 20次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

在△ABC中，若AB=AC=20，BC=24，则BC边上的高AD=，AC边上的高BE=．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

∵AB=AC，AD⊥BC，
∴BD=CD=12．
在Rt△ABD中，AD=

AB2−BD2

=

202−122

=16．
∵线段BE是AC边上的高，
∴S_△ABC=

1

2

BC•AD=

1

2

AC•BE，
∴BE=

BC•AD

AC

=

24×16

20

=19.2．
故答案是：16；19.2．

根据等腰三角形“三合一”的性质求得BD=CD=12；然后在Rt△ABD中，利用勾股定理求得AD=16；最后由面积法求BE的长度．

本题考点：勾股定理．

考点点评：本题考查了勾股定理．注意：等腰三角形“三线合一”性质在解题过程中的应用．

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