已知数列{an}，{bn}都是等差数列，且a1=5，b1=15，a100+b100=100，数列{cn}满足cn=an+bn（n∈N*），则数列{cn}的前100项和是______．

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**已知数列{an}，{bn}都是等差数列，且a1=5，b1=15，a100+b100=100，数列{cn}满足cn=an+bn（n∈N*），则数列{cn}的前100项和是______．**

2022-05-03 04:56:20 29次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

已知数列{a_n}，{b_n}都是等差数列，且a₁=5，b₁=15，a₁₀₀+b₁₀₀=100，数列{c_n}满足c_n=a_n+b_n（n∈N^*），则数列{c_n}的前100项和是______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

因为数列{a_n}，{b_n}都是等差数列，且a₁=5，b₁=15，a₁₀₀+b₁₀₀=100，数列{c_n}满足c_n=a_n+b_n（n∈N^*），
则数列{c_n}的前100项和为：

100(a1+a100+b1+b100)

2

=

100×120

2

=6000．
故答案为：6000．

通过{a_n}，{b_n}都是等差数列，直接利用等差数列前n项和公式求出数列{c_n}的前100项和即可．

本题考点：数列的求和．

考点点评：本题是基础题，考查等差数列的前n项和的求法，考查计算能力，注意两个等差数列的和也是等差数列．

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