设x、y满足10x2-16xy+8y2+6x-4y+1=0，则x-y=_____

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设x、y满足10x2-16xy+8y2+6x-4y+1=0，则x-y=______．

2022-05-08 12:16:14 21次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

设x、y满足10x²-16xy+8y²+6x-4y+1=0，则x-y=______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

由10x²-16xy+8y²+6x-4y+1=0，得
（9x²-12xy+4y²）+（6x-4y）+1+（4y²-4xy+x²）=0，
（3x-2y）²+2（3x-2y）+1+（2y-x）²=0，
（3x-2y+1）²+（2y-x）²=0，
∴3x-2y+1=0，2y-x=0，
解得x=-0.5，y=-0.25，
∴x-y=-0.25；
故答案为：-0.25．

把原式分组为（9x²-12xy+4y²）+（6x-4y）+1+（4y²-4xy+x²）=0，然后，根据完全平方公式和非负数的性质，解答出即可．

本题考点：根的判别式；非负数的性质：偶次方．

考点点评：本题考查了分解因式和非负数的性质，正确分组是解答的关键．

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