已知二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴的两个交点的横坐标分别为x1、x2，一元二次方程x2+b2x+20=0的两实根

首页 > 中学数学试题 > 题目详情

已知二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴的两个交点的横坐标分别为x1、x2，一元二次方程x2+b2x+20=0的两实根

2022-05-07 14:13:18 25次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

已知二次函数y=x²+bx+c的图象与x轴的两个交点的横坐标分别为x₁、x₂，一元二次方程x²+b²x+20=0的两实根为x₃、x₄，且x₂-x₃=x₁-x₄=3，求二次函数的解析式，并写出顶点坐标．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

∵x2-x3=x1-x4=3∴x2-x3=3，x1-x4=3∴x2-x3+x1-x4=6即（x1+x2）-（x3+x4）=6∴（x1+x2）-（x3+x4）=-b+b2=6，即b2-b-6=0，解得：b=-2或3∵x2-x3=x1-x4∴|x1-x2|=|x3-x4|即(x1+x2)2−4x1x2=(x3+x4)2−4x3x4∴9-4c=81-...

先将x₂-x₃=x₁-x₄=3化简为两根之和的形式，再代入数值进行计算．

本题考点：抛物线与x轴的交点．

考点点评：要求熟悉二次函数与一元二次方程的关系和坐标轴上两点距离公式|x₁-x₂|，并熟练运用．

本题链接：

大家查题吧

首页 > 中学数学试题 > 题目详情

已知二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴的两个交点的横坐标分别为x1、x2，一元二次方程x2+b2x+20=0的两实根

题目内容：

已知二次函数y=x²+bx+c的图象与x轴的两个交点的横坐标分别为x₁、x₂，一元二次方程x²+b²x+20=0的两实根为x₃、x₄，且x₂-x₃=x₁-x₄=3，求二次函数的解析式，并写出顶点坐标．

看完仍有疑问？有类似问题直接问老师

大家查题吧

首页 > 中学数学试题 > 题目详情

已知二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴的两个交点的横坐标分别为x1、x2，一元二次方程x2+b2x+20=0的两实根

题目内容：

已知二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴的两个交点的横坐标分别为x1、x2，一元二次方程x2+b2x+20=0的两实根为x3、x4，且x2-x3=x1-x4=3，求二次函数的解析式，并写出顶点坐标．

看完仍有疑问？有类似问题直接问老师

已知二次函数y=x²+bx+c的图象与x轴的两个交点的横坐标分别为x₁、x₂，一元二次方程x²+b²x+20=0的两实根为x₃、x₄，且x₂-x₃=x₁-x₄=3，求二次函数的解析式，并写出顶点坐标．