已知函数f（x）=（m-2）x2-4mx+2m-6的图象与x轴的负半轴有交点，则m的取值范围是 ___ ．

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已知函数f（x）=（m-2）x2-4mx+2m-6的图象与x轴的负半轴有交点，则m的取值范围是 ___ ．

2022-05-11 08:46:05 32次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

已知函数f（x）=（m-2）x²-4mx+2m-6的图象与x轴的负半轴有交点，则m的取值范围是 ___ ．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

若m=2，则f（x）=-8x-2，显然满足要求．若m≠2，有两种情况：①图象与x轴的交点有两个，原点的两侧各有一个，则△=16m2-4(2m-6)(m-2)＞0x1•x2=2m-6m-2＜0解得2＜m＜3；②图象与x轴的交点都在x轴的负半轴，则 △=16m...

函数f（x）=（m-2）x²-4mx+2m-6的图象与x轴的负半轴有交点，分两种情况，一是有两个交点只有一个在负半轴，二是交点都在负半轴，分类解答．

本题考点：二次函数的性质．

考点点评：本题考查一元二次方程根的分布与系数的关系，考查分类讨论思想，是基础题．

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