已知a，b为正整数，关于x的方程x2-2ax+b=0的两个实数根为x1，x2，关于y的方程y2+2ay+b=0的两个实数

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已知a，b为正整数，关于x的方程x2-2ax+b=0的两个实数根为x1，x2，关于y的方程y2+2ay+b=0的两个实数

2022-05-10 17:37:00 28次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

已知a，b为正整数，关于x的方程x²-2ax+b=0的两个实数根为x₁，x₂，关于y的方程y²+2ay+b=0的两个实数根为y₁，y₂，且满足x₁y₁-x₂y₂=2008．求b的最小值．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

关于x的方程x2-2ax+b=0的根为a±a2−b，关于y的方程y2+2ay+b=0的根为−a±a2−b．设a2−b＝t，则当x1=a+t，x2=a-t；y1=-a+t，y2=-a-t时，有x1y1-x2y2=0，不满足条件；当x1=a-t，x2=a+t；y1=-a-t，y2=-a+t时，有x1y1-...

根据公式法首先表示出方程的根，再利用假设法分析得出注意a为正整数，得知t是有理数，从而t是整数．

本题考点：解一元二次方程-公式法．

考点点评：此题主要考查了公式法解一元二次方程，此题难度较大，求出根后，分别分析得出符合条件的b的值是解决问题的关键．

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已知a，b为正整数，关于x的方程x2-2ax+b=0的两个实数根为x1，x2，关于y的方程y2+2ay+b=0的两个实数

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已知a，b为正整数，关于x的方程x²-2ax+b=0的两个实数根为x₁，x₂，关于y的方程y²+2ay+b=0的两个实数根为y₁，y₂，且满足x₁y₁-x₂y₂=2008．求b的最小值．

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已知a，b为正整数，关于x的方程x2-2ax+b=0的两个实数根为x1，x2，关于y的方程y2+2ay+b=0的两个实数根为y1，y2，且满足x1y1-x2y2=2008．求b的最小值．

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已知a，b为正整数，关于x的方程x²-2ax+b=0的两个实数根为x₁，x₂，关于y的方程y²+2ay+b=0的两个实数根为y₁，y₂，且满足x₁y₁-x₂y₂=2008．求b的最小值．