设a、b、c是互不相等的自然数，且ab2c3=1350，则a+b+c的最大值是______．

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设a、b、c是互不相等的自然数，且ab2c3=1350，则a+b+c的最大值是______．

2022-05-12 22:26:08 30次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

设a、b、c是互不相等的自然数，且ab²c³=1350，则a+b+c的最大值是______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

∵a、b、c是互不相等的自然数，ab²c³=1350，
∴1350=ab²c³=150×3²×1³，
即可得出a=150，b=3，c=1，
∴a+b+c=154．
故答案为：154．

因为a、b、c为互不相等的自然数，且1350分解为ab²c³的形式，故ab²c³的可表示为150×1²×3³，从而可得出a、b、c的值，代入即可得出答案．

本题考点：函数最值问题．

考点点评：本题考查函数的最值问题，难度较大，但对于本题来说a、b、c是互不相等的自然数，且ab²c³=1350，这就限定了a、b及c的取值．

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