已知函数f（x）=x2-2x，g（x）=x2-2x，x∈[2，4]．（1）求f（x），g（x）的单调区间；（2）求f（x），g（x）的最小值．

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已知函数f（x）=x2-2x，g（x）=x2-2x，x∈[2，4]．（1）求f（x），g（x）的单调区间；（2）求f（x），g（x）的最小值．

2022-04-24 16:26:01 25次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

已知函数f（x）=x²-2x，g（x）=x²-2x，x∈[2，4]．
（1）求f（x），g（x）的单调区间；
（2）求f（x），g（x）的最小值．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

（1）函数f（x）=x²-2x的对称轴是x=1；
∴函数f（x）在（-∞，1]上单调递减，在（1，+∞）上单调递增；函数g（x）在[2，4]上单调递增；
（2）由（1）知：函数f（x）在x=1时取得最小值-1，g（x）在x=2时取得最小值0．

（1）求函数x²-2x的对称轴，这样即可根据二次函数的单调性求出函数f（x），g（x）的单调区间；
（2）根据（1）判断出的函数f（x），g（x）的单调性，即可求这两个函数的最小值．

本题考点：二次函数在闭区间上的最值；函数单调性的判断与证明．

考点点评：本题考查二次函数的单调区间的求法，以及根据二次函数的单调性及顶点求二次函数的最值．

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