已知关于x的方程（a2-a）x2+ax+a2-1=0（1）当a为何值时，方程是一元一次方程；（2）当a为何值时，方程是一

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已知关于x的方程（a2-a）x2+ax+a2-1=0（1）当a为何值时，方程是一元一次方程；（2）当a为何值时，方程是一

2022-04-26 01:43:17 85次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

已知关于x的方程（a²-a）x²+ax+a²-1=0
（1）当a为何值时，方程是一元一次方程；
（2）当a为何值时，方程是一元二次方程；
（3）当该方程有两个实根，其中一根为0时，求a的值．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

（1）根据一元一次方程的特点得a²-a=0，解得a=0或1，a=0时，关于x的方程不存在，舍去，所以a=1；
（2）根据一元二次方程的特点得a²-a≠0，解得a≠1且a≠0；
（3）把x=0代入原方程，得a²-1=0，解得a=±1，a=1时关于x的方程不存在，舍去，故a=-1．

（1）只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫作一元一次方程，这个式子是一元一次方程的条件是二次项系数等于0，而一次项系数不等于0，据此即可求解；
（2）只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是2（次）的方程叫作一元二次方程，则二次项系数a²-a≠0，即可求得a的范围；
（3）把x=0代入原方程，得到一个关于a的一元一次方程，即可求出a的值．

本题考点：一元一次方程的定义；一元二次方程的定义．

考点点评：本题考查一元一次方程和一元二次方程的定义，是需要熟练掌握的内容．

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题目内容：

已知关于x的方程（a²-a）x²+ax+a²-1=0
（1）当a为何值时，方程是一元一次方程；
（2）当a为何值时，方程是一元二次方程；
（3）当该方程有两个实根，其中一根为0时，求a的值．

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已知关于x的方程（a2-a）x2+ax+a2-1=0（1）当a为何值时，方程是一元一次方程；（2）当a为何值时，方程是一元二次方程；（3）当该方程有两个实根，其中一根为0时，求a的值．

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已知关于x的方程（a²-a）x²+ax+a²-1=0
（1）当a为何值时，方程是一元一次方程；
（2）当a为何值时，方程是一元二次方程；
（3）当该方程有两个实根，其中一根为0时，求a的值．