函数f(x)＝1xln(x2−3x+2+−x2−3x+4)的定义域为 ___ ．

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函数f(x)＝1xln(x2−3x+2+−x2−3x+4)的定义域为 ___ ．

2022-04-29 02:07:02 23次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

函数f(x)＝
1
x
ln(
x2−3x+2
+
−x2−3x+4
)的定义域为 ___ ．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

要使原函数有意义，则

x≠0

x2-3x+2≥0

-x2-3x+4≥0

x2-3x+2

+

-x2-3x+4

≠0

，即

x≠0

x≤1或x≥2

-4≤x≤1

x2-3x+2

+

-x2-3x+4

≠0

，
由不等式组可知，当x=1时，

x2-3x+2

+

-x2-3x+4

=0，
所以，不等式组的解集为[-4，0）∪（0，1）．
故答案为[-4，0）∪（0，1）．

给出的函数式比较复杂，要使原函数有意义，需保证函数中的分母不等于0，还要保证对数式的真数上的两个根式的根号内部的代数式大于等于0，同时还要两个根式不能同时等于0，由此求得x的取值集合即为函数的定义域．

本题考点：函数的定义域及其求法．

考点点评：本题考查了函数的定义域及其求法，函数的定义域就是使函数解析式有意义的x的取值集合，是基础题．

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