已知幂函数y=f（x）的图象过点（2，2）（1）求函数f（x）的解析式；（2）判断函数f（x）的奇偶性，并说明理由；（3

2022-04-29 03:40:13 22次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

王老师

回答题目：2621条

（1）设幂函数为f（x）=xα，∵幂函数y=f（x）的图象过点（2，2）∴f（2）=2，即2α＝2，解得α＝12，即f（x）=x 12=x．（2）函数的定义域为{x|x≥0}，定义域关于原点不对称，∴函数f（x）为非奇非偶函数．（3...

（1）根据条件确定函数的解析式即可．
（2）根据函数奇偶性的定义判断函数的奇偶性．
（3）利用函数的单调性判断函数的单调性．

本题考点：函数奇偶性的判断；函数解析式的求解及常用方法；函数单调性的判断与证明．

考点点评：本题主要考查幂函数的图象和性质，利用待定系数法法先求出幂函数的表达式，利用幂函数的图象和性质判断函数的奇偶性和单调性．

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