若函数f（x）=loga（2x+1）（a＞0，且a≠1）在区间（-12，0）内恒有f（x）＞0，则f（x）的单调减区间是

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若函数f（x）=loga（2x+1）（a＞0，且a≠1）在区间（-12，0）内恒有f（x）＞0，则f（x）的单调减区间是

2022-04-28 11:53:10 30次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

若函数f（x）=log_a（2x+1）（a＞0，且a≠1）在区间（-
1
2
，0）内恒有f（x）＞0，则f（x）的单调减区间是（　　）
A. （-∞，-
1
2
）
B. （-
1
2
，+∞）
C. （-∞，0）
D. （0，+∞）

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

函数f（x）=loga（2x+1）的定义域为（-12，+∞），当x∈（-12，0）时，2x+1∈（0，1），∴0＜a＜1，∵函数f（x）=loga（2x+1）（a＞0，a≠1）由f（x）=logat和t=x+1复合而成，0＜a＜1时，f（x）=logat在（0，+∞）上...

由条件f（x）＞0判断出a的范围，再根据复合函数“同增异减”原则求f（x）单调区间．

本题考点：对数函数的图像与性质．

考点点评：本题考查复合函数的单调区间问题，复合函数的单调区间复合“同增异减”原则，在解题中勿忘真数大于0条件．

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