反比例函数y=6x 与y=3x在第一象限的图象如图所示，作一条平行于x轴的直线分别交双曲线于A、B两点，连接O

大家查题吧

2000万题库，覆盖所有考试类目，免费查题

今日已更新 17539 道题

首页 > 中学数学试题 > 题目详情

反比例函数y=6x 与y=3x在第一象限的图象如图所示，作一条平行于x轴的直线分别交双曲线于A、B两点，连接O

2022-04-28 17:13:21 29次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

反比例函数y=
6
x
与y=
3
x
在第一象限的图象如图所示，作一条平行于x轴的直线分别交双曲线于A、B两点，连接OA、OB，则△AOB的面积为（　　）
A.
3
2

B. 2
C. 3
D. 1

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

分别过A、B作x轴的垂线，垂足分别为D、E，过B作BC⊥y轴，点C为垂足，
∵由反比例函数系数k的几何意义可知，S_{四边形OEAC}=6，S_△AOE=3，S_△BOC=

3

2

，
∴S_△AOB=S_{四边形OEAC}-S_△AOE-S_△BOC=6-3-

3

2

=

3

2

．
故选A．

分别过A、B作x轴的垂线，垂足分别为D、E，过B作BC⊥y轴，点C为垂足，再根据反比例函数系数k的几何意义分别求出四边形OEAC、△AOE、△BOC的面积，进而可得出结论．

本题考点：反比例函数系数k的几何意义．

考点点评：本题考查的是反比例函数系数k的几何意义，即在反比例函数y=

x

k

图象中任取一点，过这一个点向x轴和y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|；在反比例函数的图象上任意一点象坐标轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是

|k|

2

，且保持不变．

本题链接：