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世界一级方程式赛车(F1)是一项追求极速的运动。如图是一段赛道的中心 线的示意图(赛道路面宽度没有画出),弯道 1、弯道 2 可看作两个不同水平面上的圆 弧,圆心分别为 O1、O2,弯道中心线半径分别...
题目内容:
世界一级方程式赛车(F1)是一项追求极速的运动。如图是一段赛道的中心 线的示意图(赛道路面宽度没有画出),弯道 1、弯道 2 可看作两个不同水平面上的圆 弧,圆心分别为 O1、O2,弯道中心线半径分别为 r1=10m,r2=20m,弯道 2 比弯道 1 高 h=12m,有一直道与两弯道相切,质量 m=1200kg 的汽车通过弯道时做匀速圆周运动, 路面对轮胎的最大径向静摩擦力是车重的 1.25 倍,行驶时要求汽车不打滑。
(1)求汽车沿弯道 1 中心线行驶的最大速度 v1;
(2)汽车以 v1 进入直道,以 P=30kW 的恒定功率直线行驶了 t=8s 进入弯道 2,此时速 度恰为通过弯道 2 中心线的最大速度,求直道上除重力外的阻力对汽车做的功 W;
(3)汽车从弯道 1 的 A 点进入,从同一直径上的 B 点驶离,车手会利用路面宽度,用最 短时间匀速安全通过弯道。设路宽 d=10m,求此最短时间 t(A、B 两点都在轨道的中心线 上,计算时视汽车为质点)。
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