题目内容：

对于同一物理问题，常常可以从宏观与微观两个不同角度进行研究，找出其内在联系，从而更加深刻地理解其物理本质。

（1）一段横截面积为S、长为L的直导线，将该导线放在磁感应强度为B的匀强磁场中，电流方向与磁场方向垂直。若导线内单位体积内有n个自由电子，电子电量为-e，形成电流的自由电子定向移动的速率均为v。试根据通电导线在匀强磁场中受到的安培力，推导电子在磁场中受到的洛伦兹力的表达式。

（2）带电粒子可以在电场或磁场中做匀速圆周运动。已知电子质量为m，电荷量为-e。

a. 电子绕氢原子核做匀速圆周运动，已知半径为r，氢原子核的电量为+e，静电力常量为k，则电子绕核转动的等效电流多大?

b. 电子在磁感应强度为B的匀强磁场中做匀速圆周运动，则电子做圆周运动的等效电流多大?