题目内容：

如图所示，光滑杆O´A的O´端固定一劲度系数为k=10N/m，原长为l0=1m的轻质弹簧，质量为m=1kg的小球套在光滑杆上并与弹簧的上端连接。OO´为过O点的竖直轴，杆与水平面间的夹角始终为θ=300，开始杆处于静止状态，当杆以OO´为轴转动时，角速度从零开始缓慢增加，直至弹簧伸长量为0.5m，重力加速度g取10m/s2，下列说法正确的是

A. 当弹簧恢复原长时，杆转动的角速度为rad/s

B. 当弹簧的伸长量为0.5m时，杆转动的角速度为rad/s

C. 在此过程中，小球和弹簧组成的系统机械能守恒

D. 在此过程中，杆对小球做功为12.5J