题目内容：

某高中物理课程基地拟采购一种能帮助学生对电偏转和磁偏转理解的实验器材该器材的核心结构原理可简化为如图所示一匀强电场方向竖直向下，以竖直线ab、cd为边界，其宽度为L，电场强度的大小为在cd的左侧有一与cd相切于N点的圆形有界匀强磁场，磁场的方向垂直纸面、水平向外现有一质量为m，电荷量为q的带正电粒子自O点以水平初速度正对M点进入该电场后，从N点飞离cd边界，再经磁场偏转后又从P点垂直于cd边界回到电场区域，并恰能返回O点粒子重力不计试求：

粒子从N点飞离cd边界时的速度大小和方向；

、N两点间的距离；

圆形有界匀强磁场的半径以及磁感应强度大小；

该粒子从O点出发至再次回到O点的总时间．