题目内容：

物理万有引力和天体运动的计算题
1、宇航员驾驶一飞船在靠近某行星表面附近的圆形轨道上运行,已知飞船运行的周期为T,行星的平均密度为р.试证明рT=k（万有引力恒量G已知,k是恒量）
2、某球状行星具有均匀的密度p,若在赤道上随行星一起转动的物体对星球表面的压力恰好为零,则该行星的自转周期是多少?（万有引力恒量G已知）
3、假定宇航员乘坐飞船在靠近该星球表面空间做匀速圆周运动时,测的环绕周期为T,当飞船降落在该星球表面时,用弹簧秤称得质量为的砝码受重力为,试根据以上数据求该行星的质量（万有引力恒量G已知）