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某兴趣小组设计了一个玩具轨道模型如图甲所示,将一质量为m=0.5kg的玩具小车(可以视为质点)放在P点,用弹簧装置将其从静止弹出(弹性势能完全转化为小车初始动能)使其沿着半径为r=1.0m的光滑圆形竖...
题目内容:
某兴趣小组设计了一个玩具轨道模型如图甲所示,将一质量为m=0.5kg的玩具小车(可以视为质点)放在P点,用弹簧装置将其从静止弹出(弹性势能完全转化为小车初始动能)使其沿着半径为r=1.0m的光滑圆形竖直轨道OAO′运动,玩具小车与水平面PB的阻力为其自身重力的0.5倍(g取10m/s2),PB=16.0m,O为PB中点。B点右侧是一个高h=1.25m、宽L=2.0m的壕沟。求;
(1)要使小车恰好能越过圆形轨道的最高点A,小车在O点受到轨道弹力的大小;
(2)要求小车能安全越过A点,并从B点平抛后越过壕沟,则弹簧的弹性势能至少为多少?
(3)若在弹性限度内,弹簧的最大弹性势能Epm=40J,以O点为坐标原点,OB为x轴,从O到B方向为正方向,在图乙坐标上画出小车能进入圆形轨道且不脱离轨道情况下,弹簧弹性势能Ep与小车停止位置坐标x关系图。
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