题目内容：

(14分)如图所示，两条互相平行且足够长的光滑金属导轨位于水平面内，导轨间距l=0.2 m，在导轨的一端接有阻值R=3 Ω的电阻，在x≥0处有一垂直水平面向下的匀强磁场，磁感强度B=0.5 T。一质量m =0. 1kg，电阻r=2 Ω的金属棒垂直搁在导轨上，并以v0=20 m/s的初速度进入磁场，在水平拉力F的作用下作匀减速直线运动，加速度大小a=2 m/s2。棒与导轨接触良好，其余电阻均不计。求：

(1)第一次电流为零时金属棒所处的位置；

(2)电流第一次减少为最大值的一半时拉力F的大小及其功率；

(3)金属棒开始进入磁场到速度减小为零的过程中，电阻R上产生的热量为1.6 J，求该过程中拉力F所做的功。