题目内容：

如图所示，在光滑水平桌面上放有长木板C，C上右端是固定挡板P，在C上左端和中点各放有小物块A和B，A、B的尺寸以及P的厚度皆可忽略不计，A、B之间和B、P之间的距离皆为L．设A、C之间和B、C之间的动摩擦因数均为μ；A、B、C（连同挡板P的质量均为m．开始时，B和C静止，物块A以某一初速度v0向右运动，导致B、P都发生了一次被动的无机械能损失的碰撞．己知重力加速度为g．试求：

（1）物块A与B发生碰撞前，B和C之间摩擦力的大小；

（2）若己知v0=3，求物块A运动的最小速度的大小；

（3）若最终没有物体从C上掉下来，求v0的取值范围．