题目内容：

如图所示，在矩形ABCD区域内，对角线BD以上的区域存在有平行于AD向下的匀强电场对角线以下的区域存在有垂直于纸面的匀强磁场（图中未标出），矩形AD边长为L，AB边长为2L ,一个质量为m、电荷量为+q的带电粒子（重力不计）以初速度从A点沿AB方向进入电场，在对角线BD的中点P处进入磁场，并从DC边上以 垂直于DC边的速度离开磁场（图中未画出），求:

（1）带电粒子经过P点时速度的大小和方向；

（2）电场强度E的大小；

（3）磁场的磁感应强度B的大小和方向；