题目内容：

如图所示，在磁感应强度为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场中有一粒子源，离子源从O点在纸面内均匀地向各个方向同时发射速率为v、比荷为k的带正电的粒子，PQ是在纸面内垂直磁场放置的厚度不计的挡板，挡板的P端与O点的连线与挡板垂直，距离为，且粒子打在挡板上会被吸收；不计带电粒子的重力与粒子间的相互作用，磁场分布足够大，求：

（1）为使最多的粒子打在板上，则挡板至少多长；

（2）若挡板足够长，则打在板上的粒子在磁场中运动的最长时间与最短时间的差值是多少；

（3）若挡板足够长，在打在挡板上的粒子占所有粒子的比率是多少.