题目内容：

如图甲所示，在磁感应强度为B的水平匀强磁场中，有一竖直放置的光滑的平行金属导轨，导轨足够长，导轨平面与磁场垂直，导轨间距为L，顶端接有阻值为R的电阻。将一根金属棒从导轨上的M处由静止释放。已知棒的长度为L，质量为m，电阻为r。金属棒始终在磁场中运动，处于水平且与导轨接触良好，忽略导轨的电阻。重力加速度为g。

a．分析金属棒的运动情况，并求出运动过程的最大速度vm和整个电路产生的最大电热功率Pm

b．若导体棒下落时间为t时，其速度为vt（vt<vm），求其下落高度h。