题目内容：

如图所示，装置BO′O可绕竖直轴O′O转动，可视为质点的小球A与两细线连接后分别系于B、C两点，装置静止时细线AB水平，细线AC与竖直方向的夹角=37°．已知小球的质量m，细线AC长l，B点距C点的水平距离和竖直距离相等．已知重力加速度g.求：

(1)当装置处于静止状态时，求AB和AC细线上的拉力大小；

(2)若AB细线水平且拉力等于重力的一半，求此时装置匀速转动的角速度的大小；

(3)若耍使AB细线上的拉力为零，求装置匀速转动的角速度的取值范围．