质子和α粒子以相同的动能垂直磁场方向射入同一匀强磁场，它们运动轨迹半径之比Rp：Rα=______，运动周期之比Tp：Tα=______．

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质子和α粒子以相同的动能垂直磁场方向射入同一匀强磁场，它们运动轨迹半径之比Rp：Rα=，运动周期之比Tp：Tα=．

2022-02-06 23:31:09 62次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

质子和α粒子以相同的动能垂直磁场方向射入同一匀强磁场，它们运动轨迹半径之比R_p：R_α=______，运动周期之比T_p：T_α=______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

质子和α粒子以相同的动能垂直进入同一匀强磁场中，均做匀速圆周运动．
洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：qvB=m

v2

r

，
动能：E_K=

1

2

mv²，
则轨迹的半径为：r=

mv

qB

=

2mEK

qB

，
因质子的质量数是1，α粒子的质量数是4，所以：m_α=4m_P，
质子带1个单位的正电荷，α粒子带两个单位的正电荷，
则：

Rp

Rα

=

1

1

，
粒子在磁场中做圆周运动的周期：T=

2πm

qB

，

Tp

Tα

=

m

e

4m

2e

=

1

2

；
故答案为：1：1；1：2．

带电粒子以一定速度垂直进入磁场中，受到洛伦兹力作用下做匀速圆周运动．运动轨迹的半径由磁感应强度、电量、质量及速度决定．根据周期公式求出周期之比．

本题考点：带电粒子在匀强磁场中的运动；牛顿第二定律；向心力．

考点点评：由题意去寻找出半径只与什么有关、周期只与什么有关，而去除在本题中与之无关的量．

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